こま〜ち教授と不思議なヴァナ・ディール

連続で記事うｐしちゃうんだからねっ！

先の記録書いてたら何となく思いついちゃったネタ。
勢いで作った。反省はしていない。

ここに１つの箱がある。この箱はある勝負に勝った場合のみ開ける事ができ、中には、

１つまたは２つのアタッチメント(重複はなし)

蚯蚓培養土

のいずれか、または両方が入っている。そしてまた、「何も入っていない」場合もある。

アタッチメントはアチューナー、イコライザー、イレーザー、スモークスクリーン、ターゲットマーカー、T・プロセッサー、ドラムマガジン、マナチャネラーの8種類があり、それぞれが入っている割合が同じだとすると、次のような勝敗表で【取得したアタッチメントにT・プロセッサーが4つ以上含まれる確率】はどのくらいになるだろうか？

勝敗	箱の中身
×
○	空っぽ
○	アタッチメント2つ
×
○	蚯蚓培養土
○	空っぽ
○	蚯蚓培養土
○	アタッチメント1つ
×
○	空っぽ
○	空っぽ
○	アタッチメント1つ
×
×
×
○	アタッチメント1つ
○	空っぽ
○	アタッチメント1つ
×
○	空っぽ

私の解答はこうだ……！

チッ…！

チッ……！

ぴろりろるりろっ♪

当然さ。ウィンダス淑女としてはね :)

(4/26 解答修正：添削サンキュウ！＞fj)

【解答】
1/512

【解説】
「取得したアタッチメント」についての確率なので、アタッチメントが出なかった箱やミミズについては考慮しなくてよい。
箱１つにつきT・プロセッサを引き当てる確率は1/8だが、２つのアタッチメントが入っていた場合は
(1)1つ目がT・プロセッサ、2つ目がそれ以外の確率…　1/8 × 7/7 = 1/8
(2)1つ目がT・プロセッサ以外、2つ目がT・プロセッサの確率…　7/8 × 1/7 = 1/8
のいずれか、すなわち「和」となる為、1回目の「２つドロップ」のみ確率は1/4となる。

つまり例のパターンでT・プロセッサを4つ引き当てる確率は、

1回目	2回目	3回目	4回目	5回目
1/4	1/8	1/8	1/8	1/8

これら5回のうち4つ以上を引き当てる確率と考える事ができる。
左から順に各回の結果(○:Tプロセッサ、×:以外)を表すものとして場合分けをすると、

○○○○○ = 1/4 x 1/8 x 1/8 x 1/8 x 1/8 = 1/16,384
○○○○× = 1/4 x 1/8 x 1/8 x 1/8 x 7/8 = 7/16,384
○○○×○ = 1/4 x 1/8 x 1/8 x 7/8 x 1/8 = 7/16,384
○○×○○ = 1/4 x 1/8 x 7/8 x 1/8 x 1/8 = 7/16,384
○×○○○ = 1/4 x 7/8 x 1/8 x 1/8 x 1/8 = 7/16,384
×○○○○ = 3/4 x 1/8 x 1/8 x 1/8 x 1/8 = 3/16,384

問題文を満たす条件は、これらの総和になるので
(1+7x4+3)/16,384 = 32/16,384 =　1/512
となる。

良い悪いはさておき、とにかくものすごい運の持ち主である事は間違いない。

実際は、「全アタッチメントの出る確率は等しくない」んじゃないかという気がしないでもないです(;´∀｀)
っていうかこの計算合ってるんですか？理系だけど確率は苦手分野(勘違い多し)です(´・ω・｀)

不備が無い様に問題作るってのも難しいんだなって、知りました。